一、基本情况
线性代数是19世纪后期发展起来的数学分支，是一门基础理论课程。 本课程主要讨论有限维线性空间的线性理论与方法，具有较强的逻辑性、抽象性与广泛的实用性，尤其在人工智能迅速发展的今天，大型线性方程组的求解、求矩阵的特征值等已成为工程技术人员经常遇到的问题。 本课程所介绍的方法广泛地应用于理工类和经济管理类各个学科。2020年1月线性代数被确定为98858vip威尼斯“名课程”立项项目。
二、课程性质
线性代数作为一门基础数学课程，是在生产实践中产生和发展起来的，并且广泛地应用于工程技术、计算机、经济及其他领域，具有很强的实用性。线性代数是理工类、经管类专业的必修课程，是工学、经济学、管理学硕士研究生全国统一入学考试数学科目必考内容。
三、教学目标
线性代数以线性方程组的求解为主线，主要研究有限维空间线性理论，具有较强的抽象性与逻辑性。通过本课程的学习，使学生比较系统地获得线性代数中的行列式、矩阵、线性方程组、向量组、矩阵的特征值和特征向量等方面的定义、基本理论和基本计算方法，培养学生独特的代数思维模式和运用计算机解决与线性代数相关的实际问题的能力，同时使学生了解线性代数在经济和工程方面的简单应用，并为学生学习后继课程(如概率论与数理统计、运筹学、多元统计学、离散数学、误差理论与测量平差等)及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。
四、教学内容
第一章：行列式。主要内容有二阶行列式、三阶行列式、n阶行列式的定义，行列式的性质，行列式按行列展开法则，行列式的计算，克莱姆法则。
第二章：矩阵。主要内容有矩阵的概念、特殊的矩阵、矩阵的运算、逆矩阵、分块矩阵、初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、初等行变换的应用等。
第三章：向量组。主要内容有向量、向量组的概念、向量的运算、向量组的线性组合、线性表示、线性相关性及其判定、最大无关组、向量组的秩。
第四章：线性方程组。主要内容有齐次线性方程组解的性质、基础解系、线性方程组有解的充要条件、非齐次线性方程组解的性质、解的结构等。
第五章：相似矩阵与二次型。主要内容有向量的内积、长度、夹角、正交向量组、施密特正交化、正交矩阵、特征值、特征向量、相似矩阵、矩阵的对角化、实对称矩阵的对角化、二次型及其标准型、正定矩阵。
五、教学方法
根据课程的内容和教学目的，坚持以学生为中心的教学理念，采取灵活多样的教学方法开展教学。主要的教学方法有：
1.启发式教学。依据知识的内在联系和学生的认识规律，由浅入深，由近及远，由表及里，由易到难的逐步提出问题，解决问题，引导学生主动，积极，自觉的掌握知识。
2．案例教学。针对课程中的重点、难点和热点问题，运用相关案例，精心讲解、深入分析，使学生更好的掌握线性代数的基本知识，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3．线上线下混合式教学。借助超星泛雅平台和雨课堂、学习通等智慧教学工具，开展线上线下混合式教学法，通过线上教学、线上作业和线上测试等多种方式开展混合式教学。
六、师资队伍
线性代数课程主讲教师共11人，包括教授3人，副教授2人、讲师5人，助教1人，其中具有硕士以上学历的教师7人，是一支知识结构、年龄结构和师资配置合理、勤于钻研、乐于奉献、业务素质高、充满活力的教师队伍。
课程教师“雨课堂”授课经验交流会
课程教师参加学术研讨会
